scratch pour trouver le nombre pi

 

pi avec scratch Méthode de Montecarlo avec le logiciel scratch

pi imageSur une cible carrée de côté 1, on place au hasard des points.

La probabilité p que ce point se trouve dans le quart de disque de rayon 1 est égale au quotient suivant:

aire du quart de disque/aire du carré.

Donc p=pi/4 donc pi=4p.

En utilisant la loi des grands nombres, on génère un très grand nombre de points sur cette cible.

La fréquence des points se trouvant dans le quart de cercle se rapproche de la probabilité pi/4.

En multipliant cette proba par 4 on obtient une valeur approchée de pi d’autant meilleure que le nombre d’essais est grand.

 

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